Zasady punktacji w Rankingu Open League

Wprowadzenie

Ranking zawodników w Open League jest oparty na rankingu Elo.
Wybraliśmy Elo ze względu na to, że jest to sprawdzony i świetnie nadający się mechanizm do porównywania umiejętności graczy.

Założenia

1. Każdy zawodnik ma wyjściowy (startowy) ranking np. 1200
2. Po każdym meczu ranking jest aktualizowany
3. Zawodnik z wyższym rankingiem ma większe prawdopodobieństwo wygrania meczu
4. Jeżeli zawodnik z wyższym rankingiem wygra "zabiera" niewielką część rankingu zawodnikowi słabszemu - w odwrotnej zaś sytuacji słabszy "zabiera" mocniejszemu więcej punktów
5. Suma rankingów zawodników przed i po meczu jest taka sama (ranking przepływa do zwycięzcy)

Jak działa algorytm?

Algorytm aktualizuje ranking na podstawie formuły:

rankingPoMeczu = rankingPrzedMeczem + K * (AktualnyWynik - P)

gdzie:

• K - współczynnik wagi meczu (im większy tym więcej rankingu będzie przepływać)
• AktualnyWynik - przyjmuje wartości 1 (wygrana) lub 0 (porażka)
• P - prawdopodobieństwo wygrania meczu

Aby wyznaczyć P, załóżmy, że mamy 2 zawodników A i B z rankingami rankingA i rankingB.

Niech:

• PA oznacza prawdopodobieństwo, że zawodnik A wygra mecz
• PB oznacza prawdopodobieństwo, że zawodnik B wygra mecz

wówczas

Oczywiście suma prawdopodobieństw PA + PB = 1.

Jak to wygląda w OpenLeague?

Ranking startowy

W zależności od poziomu umiejętności przyznawany jest różny ranking startowy.

Przykładowo - w Klubie Sportowym Grzegórzecki najwyższy ranking startowy przyznawany jest dla poziomu Top Pro (1500) a najniższy dla poziomu Junior (1000).
Niżej szczegóły:

Współczynnik wagi meczu K

Wynosi:

•  8 - dla meczów towarzyskich
• 16 - dla meczów ligowych
• 48 - dla meczów pucharowych

Przykłady:

Przykład 1

Mamy 2 zawodników A i B z rankingami rankingA = 1200 i rankingB = 1000 oraz niech K = 16 (mecz ligowy)

wówczas

Możliwe są przypadki, że

• Wygra zawodnik A i wtedy:
   rankingA = 1200 + 16 * (1 - 0.76) = 1203.84
   rankingB = 1000 + 16 * (0 - 0.24) =  996.16
• Wygra zawodnik B i wtedy
   rankingA = 1200 + 16 * (0 - 0.76) = 1187.84
   rankingB = 1000 + 16 * (1 - 0.24) = 1012.16

Przykład 2

Mamy tych samych 2 zawodników A i B z rankingami rankingA = 1200 i rankingB = 1000 ale niech K = 48 (mecz play-off)

• wówczas jeśli wygra zawodnik A i wtedy
   rankingA = 1200 + 48 * (1 - 0.76) = 1211.52
   rankingB = 1000 + 48 * (0 - 0.24) =  988.48
• a gdy wygra zawodnik B to
   rankingA = 1200 + 48 * (0 - 0.76) = 1163.52
   rankingB = 1000 + 48 * (1 - 0.24) = 1036.48

Powyższe przykłady pokazują wpływ rankingu przed meczem i wyniku meczu na ranking po meczu a także wpływ współczynnika K na wielkość przepływu rankingu.